 |
De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijshome | vandaag | gisteren | bijzonder | gastenboek | wie is wie? | verhalen | contact |
||||||||||||||
|
\require{AMSmath}
Reageren...Re: Re: Grafische verwerkingIn ons handboek staat dat het vierkantswortel-teken (en ook de andere worteltekens) niet gebruikt mogen worden bij complexe getallen. Waarom niet? Gewoon per definitie niet? Maar is daar een reden voor? Leidt het misschien tot contradicties? AntwoordNiet mogen is te sterk maar je moet oppassen: voor elk complex getal $z$ zijn er twee complexe getallen $w_1$ en $w_2$ waarvan het kwadraat gelijk is aan $z$. Dus $w_1^2=w_2^2=z$. De vraag is dan welk van die twee het grootste recht heeft $\sqrt z$ te mogen zijn. Welke afspraak je daar ook over maakt, je komt bijvoorbeeld altijd getallen $z_1$ en $z_2$ tegen met $\sqrt{z_1z_2}\neq\sqrt{z_1}\cdot\sqrt{z_2}$. Veel boeken besluiten daarom $\sqrt x$ alléén te gebruiken als $x$ reëel en positief is en in dat geval is $\sqrt x$ de positieve oplossing van $y^2=x$. Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt! | ||||||||||||||
